Mujić je bio kapetan Veleža u kojem su igrale legende Ivica Ćurković, Vlado Zelenika, Sula Rebac, Bruno Repar, Vlado Slišković i Kruno Radiljević…
Muhamed Mujić je bivši jugoslovenski (bosanskohercegovački) fudbaler, smatra se jednim od najpopularnijih i najboljih hercegovačkih fudbalera. Bio je višestruki reprezentativac i učesnik na olimpijskom turniru 1956. u Melburnu (srebrna medalja) i na Svjetskom prvenstvu 1962. u Čileu (četvrto mesto) – jedini jugoslovenski reprezentativac koji je dosad zvanično igrao na svim mestima u navalnom redu. Počeo je da igra marta 1948. u omladinskoj ekipi mostarskog Veleža, a za prvi tim je debitovao 1950. kao 17-godišnjak. Od 1952. godine, kad je Velež postao prvoligaš, odigrao je 212 prvenstvenih utakmica, a u sezoni 1955/56. bio je najbolji strijelac sa 21. golom (zajedno sa Veselinovićem i Ognjanovom). Jedno vrijeme je s usjpehom igrao u francuskoj prvoligaškoj ekipi Les Girondins de Bordeaux iz Bordoa (1962-1963), zatim je bio član zagrebačkog Dinama (1964-1965), a poslje toga ponovo je otišao u inostranstvo i nosio dres belgijske ekipe K. Beringen FC (1966). Zatim se vratio u Mostar i karijeru završio u Veležu 1968. godine, gdje je kasnije bio trener i tehnički rukovodilac. Uz sedam utakmica i 12 golova za mladu reprezentaciju (1953-1956) i pet utakmica i dva pogotka za "B" selekciju (1955-1957), odigrao je 32 utakmice i postigao 17 golova za najbolju selekciju Jugoslavije. Debitovao je 29. aprila 1956. protiv Madarske (2:2) u Budimpešti, a od dresa s državnim grbom oprostio se na Svetskom prvenstvu u Čileu, 31. maja 1962. protiv SSSR-a (0:2) u Ariki, kada je teže povredio jednog sovjetskog fudbalera i dobio zabranu nastupa za reprezentaciju Jugoslavije.
(istorija.ba)
Šesti svjetski šampiomat u fudbalu bio je u Švedskoj 1954. godine. Tamo se, poslije kvalifikacija, plasirala i Jugoslavija.
Na top putu imala je dvije prepreke. Sa Grčkom u Atini obje mreže su ostale netaknute. I u Bukureštu sa Rumunijom podjela plijena, ali je bilo golova – 1:1, autor „plavog“ bio je Mujić. I sa jednima i sa drugima mečevi su bili u Beogradu. I u oba uzašli kao pobjednici – protiv Grčke 4:1 (strijelci Mujić dva, Petaković i Krstić), a sa Rumunima 2:0 (pogotke je postigao Milutinović). U tim bitkama učestvovali su Vladimir Beara, Tomislav Crnković, Anton Herceg, Vujadin Boškov, Ljubomir Spajić, Dobrivoje Krstić, Zdravko Rajkov, Todor Veselinović, Rajko Mitić, Bora Kostić, Bernard Vukas, Branko Zebec, Bruno Belin, Miloš Milutinović, Muhamed Mujić, Ilijas Pašić, Aleksandar Petaković, Vasilije Šijaković, Tomislav Kaloperović, Radivoj Ognjanović.
Prije odlaska u Švedsku, Mujić je povrijeđen. Pa ipak, zbog njegovih igara i zasluga u kvalifikacijama savezni kapiten Aleksandar Tirnanić Tirke imao ga je na svom spisku za put za Svjetsko prvenstvo. Ali, ovaj Mostarac, kao pravi džentlmen svoje mjesto ustupio drugome.
Popularni Hamić nije želio da povrijeđen bude samo kao gledalac!
(Dragan Miladinović)